题目内容
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m/k |
分析:滑块放到皮带上后,水平受到滑动摩擦力和弹簧的弹力,做简谐运动,其振幅A=
=
,根据对称性可知求得弹簧伸长的最大长度为2A,此过程经过半个周期的时间,振子的周期由T=2π
求出,即有时间:△t=
T,在这段时间内传送带的位移为v△t,从而可求出滑动与传送带的相对位移△x,即可求得热量Q=μmg△x.
f |
k |
μmg |
k |
|
1 |
2 |
解答:解:滑块的运动是一个简谐运动.其振幅为:A=
=
弹簧伸长的最大长度也就是滑块运动的位移(对地)为:x=2A=
滑块在这段位移是所经历的时间为:△t=
T=
×2π
=π
滑块在皮带上相对位移的大小为:△x=v△t-x=vπ
-
所以,在这段时间内产生的热量,即:Q=μmg△l=μmg(vπ
-
).
答:滑块与皮带间所产生的热量是μmg(vπ
-
).
f |
k |
μmg |
k |
弹簧伸长的最大长度也就是滑块运动的位移(对地)为:x=2A=
2μmg |
k |
滑块在这段位移是所经历的时间为:△t=
1 |
2 |
1 |
2 |
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滑块在皮带上相对位移的大小为:△x=v△t-x=vπ
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2μmg |
k |
所以,在这段时间内产生的热量,即:Q=μmg△l=μmg(vπ
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2μmg |
k |
答:滑块与皮带间所产生的热量是μmg(vπ
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2μmg |
k |
点评:解决本的关键是抓住对称性求出滑块对地位移,要注意求热量必须用滑块与传送带间的相对位移,不能用滑块对地的位移求.
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