题目内容

甲乙两球分别以1m/s和9m/s在同一位置被反向水平抛出，g取10m/s2．求：
（1）1秒末两球速度分别为多大？
（2）当两球运动方向相互垂直时，两球水平距离多大？
（1）1秒末两球竖直方向的速度都为vy=gt=10m/s
所以1秒末甲球的速度为v1=
v0甲2+vy2
=
101
m/s=10.05m/s
1秒末乙球的速度为v2=
v0乙2+vy2
=
181
m/s=13.45m/s
（2）当两球运动方向相互垂直时，设甲与竖直方向夹角为α，则乙球与竖直方向夹角为90°-α，
则tanα=
v0甲
vy
，tan(90°-α)=
v0乙
vy

所以
v0甲
vy
=
vy
v0乙

解得：vy=
9×1
=3m/s
所以t=
vy
g
=0.3s
两球水平距离x=（v0甲+v0乙）t=3m
答：（1）1秒末两球速度分别为10.05m/s和13.45m/s；
（2）当两球运动方向相互垂直时，两球水平距离为3m．
练习册系列答案
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（1）1秒末两球速度分别为多大？
（2）当两球运动方向相互垂直时，两球水平距离多大？
如图甲所示，a、b、c为质量相等的三个弹性小球（可视为质点），a、b分别悬挂在L1=1m、L2=0.25m的轻质线上，它们刚好与光滑水平面接触而不互相挤压，a、b相距10cm．若c从a和b连接的中点处以v0=5cm/s的速度向左运动，则c将与a和b反复碰撞而往复运动，已知每次相碰两球彼此交换速度，碰撞后a和b的摆动均可视为简谐运动，

（1）求两个单摆的周期
（2）以c球开始运动为时间零点，向左为正方向，试在图乙中画出在10s内c、a两球的运动位移-时间图象，两图象均以各自的初位置为坐标原点，并定量阐述作图的依据．（计算周期时可认为g为π2数值相等，a球的振幅为A）
（2006?福建模拟）微观粒子之间的相互作用都是通过交换某种粒子（如光子、中间玻色子、胶子）来实现的．粒子间的排斥作用可以简化为如下的一个力学模型来描述：
水平冰面上两个质量均为m的滑冰者A和B，分别以大小为υA和υB的水平速度相向运动（如图甲）．当它们趋近到一定距离时，为避免相撞，A立即沿水平方向向B扔出一个动量大小为p（相对地面，下同）、质量可以忽略的小球，小球在B手中停留一段时间T后又以大小相同的动量p水平扔回A手中，A又经相同时间T再次以同样大小的动量水平扔给B，并不断重复上述过程，直至两个滑冰者避免了相撞．设水平冰面摩擦不计，除小球在A、B手中停留的时间T外，不计空中飞行的时间，以水平向右为正方向．求：
（1）滑冰者B第一次把球接到手中时A、B的速度；
（2）从A开始扔球算起，球在A、B之间至少被扔出几次才可以避免两个滑冰者相撞？
（3）设m=60kg，υA=2m/s，υB=1m/s，p=30kg?m/s，T=1s，t=0时A刚好扔出小球，试在图乙给出的同一个υ-t坐标图上，画出问（2）过程中A、B两个滑冰者的速度随时间变化的υ-t图线（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分，但图线上必须注明A和B）
甲乙两球分别以1m/s和9m/s在同一位置被反向水平抛出，g取10m/s2．求：
（1）1秒末两球速度分别为多大？
（2）当两球运动方向相互垂直时，两球水平距离多大？

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