题目内容
（18分）真空中有如图l装置，水平放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿竖直放置的金属板C、D的中间线，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（初速不计、重力不计）P进入A、B间被加速后，再进入金属板C、D间的偏转电场偏转，并恰能从D板下边缘射出。已知金属板A、B间电势差为UAB=+U0，C、D板长度均为L，C、D板间距为
。在金属板C、D下方有如图l所示的、有上边界的、范围足够大的匀强磁场，该磁场上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图2，图2中的B0为已知，但其变化周期T未知，忽略偏转电场的边界效应。
（1）求金属板C、D间的电势差UCD；
（2）求粒子刚进入磁场时的速度；
（3）已知垂直纸面向里的磁场方向为正方向，该粒子在图2中t=
时刻进入磁场，并在t=T0时刻的速度方向恰好水平，求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。
。在金属板C、D下方有如图l所示的、有上边界的、范围足够大的匀强磁场，该磁场上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图2，图2中的B0为已知，但其变化周期T未知，忽略偏转电场的边界效应。（1）求金属板C、D间的电势差UCD；
（2）求粒子刚进入磁场时的速度；
（3）已知垂直纸面向里的磁场方向为正方向，该粒子在图2中t=
时刻进入磁场，并在t=T0时刻的速度方向恰好水平，求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。（1）
（2）
，方向与竖直方向夹角为30o
(3)
（2），方向与竖直方向夹角为30o(3)
试题分析：（1）设粒子进入偏转电场瞬间的速度为v0，对粒子加速过程由动能定理：
得到 
（2分）进入偏转电场中，水平位移
（1分）其中加速度
（式中d = ） （1分）竖直位移与时间关系
（1分）又依题意“恰能从D板下边缘射出”：
（1分）解得:
（1分）（2）设粒子进入磁场时的速度为v，对粒子的偏转过程有
（2分）解得：
（1分）设粒子由k点离开电场时偏转角为θ，则
解得
（2分）（3）粒子在磁场中做圆周运动轨迹如图所示，
周期为：
（1分）粒子从k进入磁场沿逆时针方向运动,由“在
时刻的速度方向恰好水平”知，轨迹对应的圆心角为
，此过程对应的运动时间为
，到达了e点；接着磁场反向，在
内粒子沿顺时针方向运动半周到达f点；此时磁场再反向，粒子在
内沿逆时针方向运动到g点；接着在
内运动到h点；再接着在
内运动到i点；最后经
离开磁场。则该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间为
（4分）即
（1分）
练习册系列答案
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，轨道上端接一只阻值为R=0.4
的电阻器，在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0．5 T，两轨道之间的距离为L=40cm，且轨道足够长，电阻不计。现将一质量为m="3" g，有效电阻为r=1.0
，在第一象限内从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，MN为电场的理想边界，场强大小为E1 ，ON="d" 。在第二象限内充满一个沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2。电子从y轴上的A点以初速度
沿x轴负方向射入第二象限区域，它到达的最右端为图中的B点，之后返回第一象限，且从MN上的P点离开。已知A点坐标为（0，h）．电子的电量为e，质量为m，电子的重力忽略不计，求：
=50T，已知两板间距离d=0.3m，电场强度E=50V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h=5cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，若油滴在t=0时刻进入两板间，最后恰好从N板边缘水平飞出。已知油滴的质量 m=10
kg，电荷量q=+2×10
C（不计空气阻力。重力加速度取g=10m/s2，取π=3）求：
