题目内容
(10分)如图所示,两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上,斜面与水平面之间的夹角
,轨道上端接一只阻值为R=0.4
的电阻器,在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=0.5 T,两轨道之间的距离为L=40cm,且轨道足够长,电阻不计。现将一质量为m="3" g,有效电阻为r=1.0
的金属杆ab放在轨道上,且与两轨道垂直,然后由静止释放,求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/2014082500264489733749.png)
(1)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率;
(2)金属杆ab达到最大速率以后,电阻器R每秒内产生的电热。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002644819489.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002644835333.png)
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(1)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率;
(2)金属杆ab达到最大速率以后,电阻器R每秒内产生的电热。
(1)
(2)5.76×10-3
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002644913782.png)
试题分析:(1)释放后,沿斜面方向受到重力向下的分力和安培力,当达到最大速率vm时,加速度0,根据牛顿第二定律得
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根据法拉第电磁感应定律此时
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根据闭合电路欧姆定律,
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002644975767.png)
根据安培力公式
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解得
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(2) 根据能的转化和守恒定律,达到最大速度后,电路中产生的焦耳热就等于重力做的功,电路中每秒钟产生的热量为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002645038849.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002645053612.png)
金属杆每秒钟产生的热量为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002645100735.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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