题目内容
（20分）如图所示，水平线QC下方是水平向左的匀强电场；区域Ⅰ（梯形PQCD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ（三角形APD）内也有垂直纸面向里的匀强磁场，但是磁感应强度大小可以与区域Ⅰ不同；区域Ⅲ（虚线PD之上、三角形APD以外）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度与区域Ⅱ内磁感应大小相等。三角形AQC是边长为2L的等边三角形，P、D分别为AQ、AC的中点．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为L的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ，接着从P点垂直AQ射入区域Ⅲ。若区域Ⅱ、Ⅲ的磁感应强度大小与区域Ⅰ的磁感应强度满足一定的关系，此后带电粒子又经历一系列运动后又会以原速率返回O点．（粒子重力忽略不计）求：
（1）该粒子的比荷；
（2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所有可能经历的时间．
（1）该粒子的比荷；
（2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所有可能经历的时间．
（1）该粒子的比荷为
；（2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间为
（n=0，1，2…）或
（n=0，1，2…）
；（2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间为（n=0，1，2…）或（n=0，1，2…）试题分析：（1）根据牛顿第二定律和洛仑兹力表达式有
qv0B=m
（2分）根据题意分析带电粒子若在P点之前离开区域Ⅰ，则带电粒子不可能原速率返回，故R=L，
解得
（2分）(2)粒子在电磁场中运动的总时间包括三段：电场中往返的时间t0、区域Ⅰ中的时间t1、区域Ⅱ和Ⅲ中的时间t2+t3．
根据平抛运动规律有
（2分）设在区域Ⅰ中的时间为t1，则
（2分）若粒子在区域Ⅱ和Ⅲ内的运动如图甲所示，则总路程为（2n+
）个圆周，根据几何关系有AP=（4nr+r）=L 解得
其中n=0，1，2… （3分） 区域Ⅱ和Ⅲ内总路程为 s=（2n+
）×2πr （ n=0，1，2…） 
（ n=0，1，2…）总时间
（ n=0，1，2…） （3分）
若粒子在区域Ⅱ和Ⅲ内运动如图乙所示，则总路程为（2n+1+
）个圆周，根据几何关系有：AP=（4nr+3r）=L 其中n=0，1，2…
解得
（n=0，1，2…） （3分）区域Ⅱ和Ⅲ内总路程为 s=（2n+1+
）×2πr=
（n=0，1，2…）总时间
（n=0，1，2…） （3分）
练习册系列答案
相关题目
，-
。有一带电的小球P静止于斜面顶端A处，且恰好对斜面无压力。若将小球P以初速度
水平向右抛出(P视为质点)，一段时间后，小球落在斜面上的C点。已知小球的运动轨迹在同一竖直平而内，重力加速度为g，求： 
及由A到C所需的时间t；
，质量不同的带负电的粒子，经过电场加速后进入一速度选择器，从
点进入一等腰直角三角形的有界磁场中，又从斜边射出.速度选择器中垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为
，竖直向下的匀强电场强度为
，有界磁场的磁感应强度为
，直角边长为
，
两点相距为
.求：
。在金属板C、D下方有如图l所示的、有上边界的、范围足够大的匀强磁场，该磁场上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图2，图2中的B0为已知，但其变化周期T未知，忽略偏转电场的边界效应。
时刻进入磁场，并在t=T0时刻的速度方向恰好水平，求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。