题目内容
如图所示，一可视为质点的物体质量为m＝1 kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R＝1.0 m，对应圆心角为θ＝106°，平台与AB连线的高度差为h＝0.8 m．(重力加速度g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：
(1)物体平抛的初速度；
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
解：(1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道，即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向，则
tanα＝＝＝tan53°------------ 2分
又由h＝gt2 ----------------- 2分
联立以上各式得v0＝3 m/s.-----------1分
(2)设物体到最低点的速度为v，由机械能守恒，有
mv2－mv＝mg[h＋R(1－cos53°)]------------2分
在最低点，据牛顿第二定律，有
FN－mg＝m -------------1分
代入数据解得FN＝43 N ---------------1分
由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力为43 N. -----------1分
解析
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