题目内容
如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1 kg,在左侧平台上水平抛出,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,A、B为圆弧两端点,其连线水平,O为轨道的最低点.已知圆弧半径为R=1.0 m,对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8 m.(重力加速度g=10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)物体平抛的初速度;
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.
解:(1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道,即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向,则
tanα===tan53°------------ 2分
又由h=gt2 ----------------- 2分
联立以上各式得v0=3 m/s.-----------1分
(2)设物体到最低点的速度为v,由机械能守恒,有
mv2-mv=mg[h+R(1-cos53°)]------------2分
在最低点,据牛顿第二定律,有
FN-mg=m -------------1分
代入数据解得FN=43 N ---------------1分
由牛顿第三定律可知,物体对轨道的压力为43 N. -----------1分
解析
练习册系列答案
相关题目