题目内容

(08年广州三校联考)(16分)如图所示,一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上,右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质量为m=1.0 kg,当弹簧处于原长时,小物块静止于O点,现对小物块施加一个外力,使它缓慢移动,压缩弹簧(压缩量为x=0.1m)至A点,在这一过程中,所用外力与压缩量的关系如图所示。然后释放小物块,让小物块沿桌面运动,已知O点至桌边B点的距离为L=2x。水平桌面的高为h=5.0m,计算时,可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力。(g取10m/s2 )。

    求:(1)在压缩弹簧过程中,弹簧存贮的最大弹性势能;

(2)小物块到达桌边B点时,速度的大小;

(3)小物块落地点与桌边B的水平距离。

 

 

 

 

 

 

 

解析

(1)从F―x图中看出,小物块与桌面的动摩擦力大小为f=1.0N,

 

    在压缩过程中,摩擦力做功为Wf f x=-0.1J    2分

 

由图线与x轴所夹面积(如图),可得外力做功为

 

WF=(1+47)×0.1÷2=2.4J    2分

 

   所以弹簧存贮的弹性势能为:EP=WFWf=2.3J  2分

 

(2)从A点开始到B点的过程中,由于L=2x,摩擦力做功为Wff 3x=0.3 J    1分

 

对小物块用动能定理有:

 

EpWf  2分

 

解得vB =2 m/s   2分

 

(3)物块从B点开始做平抛运动

 

             2分

 

      下落时间 t=1s      1分

 

水平距离svBt =2m    2分

 

说明:用其他方法计算,如第(1)问用Epkx2来计算,请参照上面给分办法相应给分。

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