题目内容

8．超市一送水员用双轮小车运送桶装矿泉水．装运完毕，如图所示，在拉运过程中保持图示角度不变，不计桶与小车之间摩擦力的影响．求：
（1）小车静止时，桶对小车两侧轨道的压力大小之比NA：NB
（2）若送货员以5m/s2的恒定加速度由静止开始向右拉动小车，请问这一过程中，桶对小车两侧轨道的压力大小之比NA：NB．（g=10m/s2，结果可用根号表示）

分析 （1）对桶进行受力分析，采用力的合成，列式求解；
（2）对桶进行受力分析，建立坐标系，进行正交分解法，沿着x、y方向列式求解．

解答 解：（1）

如图所示，根据物体平衡条件得：
$\frac{{N}_{A}}{{N}_{B}}=tan60=\sqrt{3}$
（2）

根据牛顿第二定律得：
x：NBcos30-NAsin30=ma
NBcos30-NAsin30=5m①
y：NAcos30+NBsin30=mg
NAcos30+NBsin30=10m②
联立①②式，解得：$\frac{{N}_{A}}{{N}_{B}}=5\sqrt{3}-8$
答：（1）小车静止时，桶对小车两侧轨道的压力大小之比NA：NB=$\sqrt{3}：1$；
（2）桶对小车两侧轨道的压力大小之比NA：NB为$（5\sqrt{3}-8）：1$．

点评 考查物体平衡条件和牛顿第二定律，规范作图受力分析后，根据情况采用合成法或正交分解法，进行列式求解．

练习册系列答案
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