题目内容


（1）磁感强度B的大小。
（2）小球对轨道最低点的最大压力。
（3）若要小球在圆形轨道内作完整的圆周运动，小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度。

（1）（2）
（3）
(1)设小球向右通过最低时的速率为,据题有:











(2)小球向左通过最低点时对轨道的压力最大


(3)要小球完成圆周运动的条件是在最高点满足:

又因从M点到最高点据动能定理有:

由以上可得
练习册系列答案
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如图所示，在xoy平面第Ⅰ象限有匀强电场，场强大小未知，其方向沿y轴正向；在第Ⅱ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；P处有一放射源，内装放射性物质，发生衰变生成新核，放出一个质量为m，电荷量为－q的带电粒子。带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与－x轴的夹角θ=60°，粒子恰好从C孔垂直于y轴射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ=2OC，不计粒子的重力，
（1）写出发生衰变时的核反应方程
（2）求粒子从P运动到Q所用的时间t
（3）求粒子到达Q点的动能EkQ
如图所示，两组完全相同的电源E1、E2分别通过开关与置于水平桌面上的两对金属板相连，每对金属板的距离均为d，如果分别闭合能够在金属板相对的空间内建立水平和竖直方向的匀强电场。一长为的绝缘细线一端固定在O点，另一端拴着一个质量为m、带有一定电量q的小球，原来都断开，小球在最低点A点处于静止状态。问：

（1）若只将闭合并给小球一冲量，它可在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，那么小球带何种电荷？电源的电动势等于多少？
（2）若只将闭合，小球从A点由静止释放，那么，运动过程中细线所受的最大拉力是多少？并在图中标明此时小球的位置。
（3）若只将S2闭合，要使小球从A点开始在竖直平面内做完整的圆周运动，至少在A点给小球多大的瞬时冲量？（已知当地的重力加速度为g）
 
如图2所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m的带电小球，将它置于一方向水平向右，场强为正的匀强电场中，已知当细线离开竖直位置偏角α时，小球处于平衡状态。

图2
（1）若使细线的偏角由α增大到，然后将小球由静止释放。则应为多大，才能使细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？
（2）若α角很小，那么（1）问中带电小球由静止释放在到达竖直位置需多少时间？
如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向水平向右，直角坐标系xoy的原点O处有一能向各个方向发射带电粒子（不计重力）的放射源。当带电粒子以某一初速度沿y轴正方向射入该区域时，恰好能沿y轴做匀速直线运动。若撤去磁场只保留电场，粒子以相同的速度从O点射入，经过一段时间后通过第一象限的P点，P点坐标为（L，）。若撤去电场，只保留磁场，让粒子以相同速率从O点射入，求：

⑴粒子在磁场中运动的半径；
⑵若要使粒子射出后仍能通过P点，求粒子从O点射出时的速度方向。
如图所示，在x轴上方整个区域有一磁感应强度B=0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴下方整个区域有一电场强度E=N/C，方向与y轴正方向成45°夹角的匀强电场，在t=0时刻有一比荷q/m="100" C/kg的带正电的粒子从y轴上的M点沿y轴正方向射入磁场，经磁场偏转后，从x轴上的N点（图中未标出）射入电场，已知M、N距原点O的距离分别为cm、（2+）cm，不计带电粒子在磁场和电场中的重力。求：
（1）带电粒子射入磁场的初速度V0；
（2）带电粒子第2次经过x轴的时刻及坐标；
（3）带电粒子第3次经过x轴的坐标；
如图10所示，abcd是一个正方形的盒子，

在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向
的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a处
的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子
的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出。
现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁
场，磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰
好从e孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略）
小题1:所加磁场的方向如何？
小题2:电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？
如图所示，相距L和平行界面将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，区域Ⅰ和Ⅱ内是垂直纸面、指向读者的匀强磁场，磁感强度分别为，区域Ⅲ内是匀强电场，电场强度为E，方向从垂直指向.现使质量为m、电量为q的带正电粒子以垂直界面的速度自O点向射出(O点与相距)，若粒子所受的重力可以略而不计.为了使正电粒子能按图示的实线轨道运动 (轨道的两段圆弧半径相等)求：

(1)磁感强度之比应是多少?
(2)电场强度E的值应小于多少?

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