题目内容
如图所示，在x轴上方整个区域有一磁感应强度B=0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴下方整个区域有一电场强度E=
N/C，方向与y轴正方向成45°夹角的匀强电场，在t=0时刻有一比荷q/m="100" C/kg的带正电的粒子从y轴上的M点沿y轴正方向射入磁场，经磁场偏转后，从x轴上的N点（图中未标出）射入电场，已知M、N距原点O的距离分别为
cm、（2+）cm，不计带电粒子在磁场和电场中的重力。求：
（1）带电粒子射入磁场的初速度V0；
（2）带电粒子第2次经过x轴的时刻及坐标；
（3）带电粒子第3次经过x轴的坐标；
N/C，方向与y轴正方向成45°夹角的匀强电场，在t=0时刻有一比荷q/m="100" C/kg的带正电的粒子从y轴上的M点沿y轴正方向射入磁场，经磁场偏转后，从x轴上的N点（图中未标出）射入电场，已知M、N距原点O的距离分别为cm、（2+）cm，不计带电粒子在磁场和电场中的重力。求：（1）带电粒子射入磁场的初速度V0；
（2）带电粒子第2次经过x轴的时刻及坐标；
（3）带电粒子第3次经过x轴的坐标；
（1）m/s（2）
-（2-）cm（3）-（2+）cm
m/s（2） -（2-）cm（3）-（2+）cm（1）设带电粒子第一次在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，圆心O1与N连线与x轴的夹角为α，
则有：R1+R1cosα =2+
R1sinα =
解得：R1 =2cm cosα =1/
即α = 45°
根据：qV0B=m
解得：V0=
=100×0.5×2×10-2=m/s
（2）因α = 45°，所以带电粒子进入匀强电场后将做类平抛运动，设带电粒子第2次经过x轴的位置P
则有：x′= V0t2
y′=
因α = 45°，所以有x′= y′
所以：
x′= V0t2=/50 m=2cm
又因：
所以带电粒子第2次经过x轴的时刻为tP= t1+t2=
带电粒子第2次经过x轴的坐标为x P= xN+x′= -（2+）+ 2
= -（2-）cm
（3）带电粒子第2次经过x轴的速度分量分别为
Vx′=V0=m/s
Vy′=at2=2V0=2m/s
所以：V=
= V0=5m/s
根据：qVB=m
解得：R2=
设V与E的夹角为β，则有tanβ=1/2
所以有带电粒子第3次经过x轴的坐标
x3="x" P-2R2sin（45°-β）=-（2-）-2×10×/10= -（2+）cm
则有：R1+R1cosα =2
+R1sinα =
解得：R1 =2
cm cosα =1/ 即α = 45°根据：qV0B=m
解得：V0==100×0.5×2×10-2=m/s（2）因α = 45°，所以带电粒子进入匀强电场后将做类平抛运动，设带电粒子第2次经过x轴的位置P
则有：x′= V0t2
y′=
因α = 45°，所以有x′= y′
所以：
x′= V0t2=
/50 m=2cm又因：
所以带电粒子第2次经过x轴的时刻为tP= t1+t2=
带电粒子第2次经过x轴的坐标为x P= xN+
x′= -（2+）+ 2= -（2-）cm（3）带电粒子第2次经过x轴的速度分量分别为
Vx′=V0=
m/sVy′=at2=2V0=2
m/s所以：V=
= V0=5m/s根据：qVB=m
解得：R2=设V与E的夹角为β，则有tanβ=1/2
所以有带电粒子第3次经过x轴的坐标
x3="x" P-2R2sin（45°-β）=-（2
-）-2×10×/10= -（2+）cm
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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）
、
两平行板间存在着水平向右的匀强电场
，
，
正对右侧竖直屏上的
点，以
轴水平、
轴竖直)。
，
和匀强磁场
。一个带正电的可视为质点的微粒从紧贴
点以某一
竖直向上射出，恰好从小孔
，初
，磁感应强度
，
，屏上
)。
。求：
和
的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。
