题目内容

如图所示，用完全相同的、劲度系数均为k的轻弹簧A、B、C将两个质量均为m的小球连接并悬挂起来，两小球均处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，已知重力加速度为g，试求出轻弹簧A、B、C各自的伸长量．（所有弹簧形变均在弹性范围内）
将两小球看作一个整体，对整体受力分析，
可知整体受到重力2mg，弹簧A和C的拉力FA和FC的作用，受力如下图所示，

根据共点力的平衡条件有：
FA=
2mg
cos30°
，FC=2mgtan30°
根据胡克定律：FA=KXA，FC=KXC
联立以上各式得：弹簧AC的伸长量分别为：XA=
4
3
mg
3k
，XC=
2
3
mg
3k

对BC间的小球进行受力分析，其受力如图乙所示，

根据平衡条件由：FB=
(mg)2+FC2
=
21
mg
3

根据胡克定律有：FB=kxB，解得B的伸长量为：xB=
21
mg
3k

答：轻弹簧A、B、C各自的伸长量分别为：XA=
4
3
mg
3k
，xB=
21
mg
3k
，XC=
2
3
mg
3k
．
练习册系列答案
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如图所示，在水平面上放着两个木块a和b，质量分别为ma、mb，它们与水平面间的动摩擦因数为μ．两木块之间连接一个劲度系数为k的轻弹簧，弹簧原长为L．对b施加水平向右的拉力F，a、b以相同的速度做匀速直线运动，弹簧的伸长量为x．则下列关系正确的是（　　）
A．弹簧的拉力等于μmag
B．b受的合力为F-μmbg
C．拉力F为μ（mag+mbg）+kx
D．a、b之间的距离为L+μ（mag+mbg）/k
如图所示，质量为m1，m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是（　　）
A．N=m1g+m2g-FsinθB．N=m1g+m2g-Fcosθ
C．f=FcosθD．f=Fsinθ
如图所示，光滑斜面倾角为37°，将质量为m=0.1kg、带有电量为q=2.0×10-6C的小物块，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上在．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
（1）小物块带电性质
（2）电场强度的大小．
轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在倾斜粗糙杆MN的圆环上．现用平行于杆的力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，并且圆环仍保持在原来位置不动．则在这一过程中．环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是（　　）
A．Ff保持不变，FN逐渐增大
B．Ff保持不变，FN逐渐减小
C．Ff逐渐减小，FN保持不变
D．Ff逐渐增大，FN保持不变
如图，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，当绳与竖直方向的夹角为α时，vx与v满足的关系是（　　）
A．vx=
v
sinα
B．vx=
v
cosα
C．vx=
2v
sinα
D．vx=
2v
cosα
如图所示，滑块B放在斜面体A上，B在水平向右的外力F1，以及沿斜面向下的外力F2共同作用下沿斜面向下运动，此时A受到地面的摩擦力水平向左．若A始终静止在水平地面上，则下列说法中正确的是（　　）
A．同时撤去F1和F2，B的加速度一定沿斜面向下
B．只撤去F1，在B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右
C．只撤去F2，在B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右
D．只撤去F2，在B仍向下运动的过程中，A所受地面的摩擦力不变
如图所示，用两根轻绳AO和BO系住一小球，手提B端由OB的水平位置逐渐缓慢地向上移动，一直转到OB成竖直方向，在这过程中保持角不变，则OB所受拉力的变化情况是：
A．一直在减小
B．一直在增大
C．先逐渐减小，后逐渐增大
D．先逐渐增大，后逐渐减小
如图1-6-16所示，将质量为m的小球，用长为L的轻绳吊起来，并靠在光滑的半径为r的半球体上，绳的悬点A到球面的最小距离为d.

图1-6-16
(1)求小球对绳子的拉力和对半球体的压力;
(2)若L变短，问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化？

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