Question

【题目】如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为L的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上.将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端。已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是L/3，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。

Answer 1

【答案】

【解析】

球在沿杆向下运动时，受力情况如图所示：

在水平方向：N=qvB 所以摩擦力f=μN=μqvB

当小球做匀速运动时：qE=f=μqvbB

小球在磁场中做匀速圆周运动时，

又，所以

小球从a运动到b的过程中，由动能定理得：

而所以

则