Question

【题目】如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则下列说法正确的是

A.a球可能先落在半圆轨道上

B.b球可能先落在斜面上

C.两球可能同时落在半圆轨道上和斜面上

D.a球可能垂直落在半圆轨道上

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

ABC. 将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，交点为

初速度合适，可知小球做平抛运动落在点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上；若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上，故A、B、C正确；

D. 若球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以球不可能垂直落在半圆轨道上，故D错误。