Question

【题目】小船过河，河宽为90m，船在静水中航行速度是3m/s，水流速度是4m/s，则（ ）

A.船渡过河的最短时间为30s

B.小船渡河的最短路程为90 m

C.船头偏向上游某一角度可使船垂直河岸过河

D.小船渡河的最短路程为120 m

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间：

故A符合题意。

BC．因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸。当合速度的方向与静水速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小。故BC不符合题意。

D．当合速度的方向与静水速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小；
设船头与河岸夹角为θ，则：

根据题意可知：，故小船渡河的最短路程为：

故D符合题意。