题目内容
【题目】如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C．B的左侧固定-轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度
朝B运动，压缩弹簧；当A.B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
(1)整个系统损失的机械能；
(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
【答案】（1）整个系统损失的机械能为
；
（2）A与挡板分离时，A的速度为0.28v0，方向与v0相反．
【解析】
(ⅰ) 从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时， 对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得 2mv0=3mv1①
此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得 mv1=2mv2②
m
=ΔE+(2m)
③ 联立①②③式得 ΔE=
m
④
(ⅱ) 由②式可知v2< v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep．由动量守恒和能量守恒定律得 2mv0=4mv3⑤
2m－ΔE=(4m)
+Ep⑥
联立④⑤⑥式得 Ep=
m⑦
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