题目内容
【题目】 L1、L2两水平线间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁场高度为h,竖直平面内有质量为m,电阻为R的梯形线框,上、下底水平且底边之比5:1,梯形高2h。该线框从如图位置由静止下落,已知AB刚进入磁场时和AB刚穿出磁场时的重力等于安培力,在整个运动过程中,说法正确的是( )
A.AB边是匀速直线穿过磁场
B.AB边刚穿出到CD边刚要进入磁场,是匀速直线运动
C.AB边刚穿出到CD边刚要进入磁场,此过程的电动势为
D.AB边刚进入和AB边刚穿出的速度之比为4:1
【答案】BCD
【解析】
A.已知AB刚进入磁场时的重力等于安培力,根据安培力公式
AB进入磁场后一段时间内有效切割长度变大,安培力变大,大于重力,使梯形线框减速,因为AB刚穿出磁场时的重力等于安培力,所以AB边是减速直线穿过磁场,故A错误;
B.AB刚穿出到CD边刚要进入磁场过程中,有效切割长度保持不变,由于AB刚穿出磁场时的重力等于安培力,故该过程中安培力一直等于重力,做匀速直线运动,故B正确;
D.设AB边刚进入磁场时速度为,AB=l,则CD=5l,则
AB边刚进入磁场时重力等于安培力,有
设AB边刚穿出磁场时速度为v1,线框切割磁感应线的有效长度为2l
AB刚穿出磁场时的重力等于安培力有
联立解得
所以D正确;
C.AB边刚穿出到CD边刚要进入磁场过程中,线框做速度为v1的匀速直线运动,切割磁感应线的有效长度为2l,感应电动势为
联立解得
故C正确。
故选BCD。
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