题目内容

【题目】 L1L2两水平线间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁场高度为h,竖直平面内有质量为m,电阻为R的梯形线框,上、下底水平且底边之比5:1,梯形高2h。该线框从如图位置由静止下落,已知AB刚进入磁场时和AB刚穿出磁场时的重力等于安培力,在整个运动过程中,说法正确的是(

A.AB边是匀速直线穿过磁场

B.AB边刚穿出到CD边刚要进入磁场,是匀速直线运动

C.AB边刚穿出到CD边刚要进入磁场,此过程的电动势为

D.AB边刚进入和AB边刚穿出的速度之比为4:1

【答案】BCD

【解析】

A.已知AB刚进入磁场时的重力等于安培力,根据安培力公式

AB进入磁场后一段时间内有效切割长度变大,安培力变大,大于重力,使梯形线框减速,因为AB刚穿出磁场时的重力等于安培力,所以AB边是减速直线穿过磁场,故A错误;

BAB刚穿出到CD边刚要进入磁场过程中,有效切割长度保持不变,由于AB刚穿出磁场时的重力等于安培力,故该过程中安培力一直等于重力,做匀速直线运动,故B正确;

D.设AB边刚进入磁场时速度为AB=l,则CD=5l,则

AB边刚进入磁场时重力等于安培力,有

AB边刚穿出磁场时速度为v1,线框切割磁感应线的有效长度为2l

AB刚穿出磁场时的重力等于安培力有

联立解得

所以D正确;

CAB边刚穿出到CD边刚要进入磁场过程中,线框做速度为v1的匀速直线运动,切割磁感应线的有效长度为2l,感应电动势为

联立解得

C正确。

故选BCD

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