Question

3．如图所示矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R．求：
（1）从图示时刻开始计时，写出电路中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）经过时间t，电阻R产生的焦耳热．

Answer 1

分析 （1）根据E_m=NBSω求得产生的最大感应电动势，即可表示出感应电动势的瞬时值；
（2）根据闭合电路的欧姆定律求得感应电流，产生的热量Q=I²Rt

解答 解：（1）线圈转动产生的感应电动势的最大值为E_m=NBSω，故产生的交流电的瞬时值为e=NBSωcosωt
（2）线圈产生的感应电动势的有效值E=?$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$
回路中电流I=$\frac{E}{R+r}$
产生的热量为Q=${I}^{2}Rt=\frac{（NBSω）^{2}Rt}{2（R+r）^{2}}$
答：（1）从图示时刻开始计时，写出电路中感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωcosωt；
（2）经过时间t，电阻R产生的焦耳热为$\frac{（NBSω）^{2}Rt}{2（R+r）^{2}}$．

点评 据题境明确感应电动势的瞬时值，知道电压表示数为有效值，与电路知识向衔接是解题的关键；