Question

把一个质量为 m=0.2 0kg的小球放在高度为 h=5.0m的直杆的顶端，如图所示，一颗质量为m′=0.01kg的子弹以速度  v₀=500m/s沿水平方向击穿小球，小球落地点与杆的水平距离S=20m．
求：（1）子弹落地点距杆的水平距离S′；
（2）子弹击穿小球过程中系统损失的机械能．

Answer 1

（1）小球被击穿后做平抛运动，击穿后的速度为v₁，空中飞行时间为t
则：S=v₁t①
    h=

1

2

gt2②
由①②式得 v₁=20m/s
击穿过程中，子弹与小球水平方向动量守恒，设击穿后子弹的速度为v₂
由动量守恒定律得：m'v₀=mv₁+m'v₂得，
    v₂=100m/s
由平抛运动的特点知：

S′

S

=

v2

v1

得 
  S′=100m
（2）子弹击穿小球过程中系统损失的机械能△E=

1

2

m

′

20

-

1

2

m

v

21

-

1

2

m′

v

22

得，
△E=1160J
答：
（1）子弹落地点距杆的水平距离S′=100m；
（2）子弹击穿小球过程中系统损失的机械能为1160J．