题目内容
【题目】某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧弹性势能与压缩量的关系
①如图23（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k= N/m。（g取9.80m/s2）
砝码质量（g） | 50 | 100 | 150 |
弹簧长度（cm） | 8.62 | 7.63 | 6.66 |
②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23（b）所示：调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小 。
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为 。
④重复③中操作，得到v与x的关系如图23（c）。由图可知，v与x成 关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的 成正比。
【答案】①50N/m（49.5～50.5） ②相等 ③动能 ④正比；x2（或压缩量的平方）
【解析】
试题①据
，
，有：
，则
，同理可以求得：
，则劲度系数为：
。[②使滑块通过两个光电门时的速度相等，则可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动；③弹性势能转化为滑块的动能；④图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比；弹性势能转化为动能，即
，即弹性势能与速度平方成正比，又由v与x成正比，则弹性势能与压缩量的平方成正比。
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【题目】(6分)某实验小组用图甲所示装置“探究功与物体速度变化的关系”。
（1）为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的 （填入选项前的字母代号）。
A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑 |
B．逐步调节木板的倾斜程度，让小车在橡皮条作用下开始运动 |
C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑 |
D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑 |
（2）图乙是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知打点计时器连接的电源的频率为50Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为 m/s（结果保留3位有效数字）。
