题目内容

16．某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．

（1）下列有关实验过程的说法中正确的是AC．
A．本实验不必用停表测出重物下落的时间
B．验证时，必须测量重物的质量或重力
C．实验操作时，注意手提着纸带使重物靠近计时器，先接通计时器电源，然后松开纸带
D．如果打点计时器没有竖直放置，重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，就会造成重力势能的变化小于动能的变化
（2）该同学正确操作得到的打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1，2，3，4，5，6，7，测量各计数点到第一个计数点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v，各计数点对应的数据见表：
计数点1234567
h/m0.1240.1940.2790.3800.4970.6300.777
v/m•s-1 1.942.332.733.133.50 
v2/（m2•s-2） 3.765.437.459.8012.3 
请在如图所示的坐标系中，描点作出v2-h图象；由图线可知，重物下落的加速度g=9.75m/s2（保留三位有效数字）；若当地的重力加速度为9.80m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重物机械能守护的依据是图线为通过坐标原点的一条直线，斜率g′与g基本相等．

分析 根据验证机械能守恒定律的原理以及误差进行分析，选择正确的答案，从而即可求解；
利用v2-h图线处理数据，根据mgh=$\frac{1}{2}$mv2可知v2-h图线的斜率就等于2g．

解答 解：（1）A、时间通过打点计时器来计算，故A正确；
B、需要验证mgh=$\frac{1}{2}$mv2，即gh=$\frac{1}{2}$v2，故可以不测量重物的质量或重力，故B错误；
C、实验操作时，注意手提着纸带使重物靠近计时器，先接通计时器电源，然后松开纸带，故C正确；
D、如果打点计时器不竖直，重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，一小部分重力势能转化为内能，故会造成重力势能的变化大于动能的变化，故D错误；
故选：AC；
（2）利用描点法作出图象如下所示：

利用v2-h图线处理数据，若mgh=$\frac{1}{2}$mv2，那么v2-h图线的斜率就等于2g．
所以重锺下落的加速度：g′=$\frac{1}{2}$k=9.75m/s2
故答案为：（1）AC；（2）9.75，图线为通过坐标原点的一条直线，斜率g′与g基本相等．

点评 对于基础实验要从实验原理出发去理解，要亲自动手实验，深刻体会实验的具体操作，不能单凭记忆去理解实验；
利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．

练习册系列答案
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6．如图1所示，长直均匀光滑杆一端固定在光滑转轴O处，在水平杆的另一端A下摆经过的轨迹上安装光电门，用来测量A端的瞬时速度vA，光电门位置和转轴O的高度差可以调节，有一质量m=1kg小球套在光杆上，重力加速度为g．
（1）若杆的质量忽略不计，小球固定在杆的中点处，由静止释放，请写出光电门测量到的速度vA与高度差h的关系式．
（2）若杆的质量忽略不计，小球没有固定在杆上，仅套在杆上某一位置，则杆由静止释放后小球将做怎样的运动？小球下落H高度后脱离杆，则小球脱离高杆的瞬间速度多大？
（3）实际情况下杆的质量M不能忽略，拿走小球后重复实验，得到了如图2所示的vA2所示与h关系图线，g取10m/s2，证明杆绕O点转动时的动能Ek=$\frac{1}{6}$MvA2．
7．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（　　）
A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于d点电势
C．若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
D．将试探电荷-q由c移至b的过程中，电势能增大
4．有两根不同材料的金属丝，长度相同，甲的横截面的圆半径以及电阻率都是乙的2倍，则以下说法正确的有（　　）
A．甲乙的电阻之比是1：2
B．甲乙的电阻之比是8：1
C．把它们并联在电路中，甲乙消耗的电功率之比是2：1
D．把它们串联在电路中，甲乙消耗的电功率之比是1：2
11．如图所示，电场中的一簇电场线关于y轴对称分布，O点是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，（　　）
A．M点电势比P点电势高
B．OM间的电势差等于NO间的电势差
C．将一负电荷从P点移到M点，电势能增大
D．正电荷在O点和Q点的电势能相等
1．关于元电荷的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．元电荷就是电子
B．元电荷是表示跟电子所带电荷量的数值相等的电荷量
C．元电荷就是质子
D．自然界中带电体所带的电荷量的数值都是元电荷的整数倍
8．如图所示，绝缘的中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧的圆心为O′，半径为R；直线段AC、HD粗糙且足够长，与圆弧段分别在C、D端相切．整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和虚线ND右侧存在着电场强度大小相等、方向分别为水平向右和水平向左的匀强电场．现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放．若小球所受电场力的大小等于其重力的$\frac{\sqrt{3}}{3}$倍，小球与直线段AC、HD间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，则（　　）
A．小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中，最大加速度amax=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g
B．小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中，最大速度vmax=$\frac{\sqrt{3}mg}{3μqB}$
C．小球进入DH轨道后，上升的最高点比P点低
D．小球经过O点时，对轨道的弹力最小值一定为|2mg-qB$\sqrt{gR}$|
5．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．速度变化越大，加速度越大
B．速度变化越快，加速度越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小保持不变，速度大小也保持不变
6．据预测，21世纪智能机器人将进入家庭．各种各样的传感器是智能机器人的核心部分，传感器是一种将感受到的物理量（如光、热、力、声等）转化成便于测量的量（一般是电学量）的转化装置．图是一种测量压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生压力发生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计、直流电源串联，接成闭和电路，那么（　　）
①当F向上压膜片电极时，电容将减小．
②当F向上压膜片电极时，电容将增大．
③若电流计有示数，则压力F发生变化．
④若电流计有示数，则压力F不发生变化．
A．①③B．②③C．①④D．②④

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