题目内容
【题目】如图所示，固定的竖直刚好长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中
A. 圆环机械能与弹簧弹性时间之和保持不变
B. 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
C. 圆环下滑到最大距离时，弹簧弹性势能变化了
D. 圆环的加速度逐渐减小
【答案】AC
【解析】对于圆环和弹簧组成的系统，在圆环沿杆下滑的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，即圆环机械能与弹簧弹性势能之和保持不变，故A正确；当圆环所受的合力为零时速度最大，此时圆环仍有向下的速度，圆环还没有下达到最大距离，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故B错误；圆环沿杆下滑最大距离时的过程中，圆环下降的高度为 : 
．根据能量守恒得：mgh=Ep，则得下滑到最大距离时弹簧弹性势能变化量为
,故C正确；圆环由静止开始下滑，到达最大距离处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，速度最大时加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故D错误。所以AC正确，BD错误。
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