题目内容

【题目】xOy平面上以O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,从原点O以初速度v沿y轴正方向开始运动,经时间t后经过x轴上的P点,此时速度与x轴正方向成θ角,如图所示.不计重力的影响,则下列关系成立的是

A. r2mv/qB,则θ90°

B. r≥2mv/qB,则t≥πm/qB

C. t=πm/qB,则一定有r=2mv/qB

D. r=2mv/qB,则一定有t=πm/qB

【答案】AD

【解析】粒子在磁场中运动时,洛伦兹力提供向心力,得:
所以粒子在磁场中运动的半径: 粒子运动的周期:
A、若,则粒子运动的轨迹如图1所示:

粒子从第一象限射出磁场,射出磁场后做直线运动,所以A正确;
B、若,则粒子运动的轨迹如图2所示:

粒子一定是垂直与x轴经过x轴,所以粒子在第一象限中运动的时间是半个周期,所以,故BC错误,D正确.

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