题目内容
【题目】在xOy平面上以O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，从原点O以初速度v沿y轴正方向开始运动，经时间t后经过x轴上的P点，此时速度与x轴正方向成θ角，如图所示．不计重力的影响，则下列关系成立的是
A. 若r＜2mv/qB，则0°＜θ＜90°
B. 若r≥2mv/qB，则t≥πm/qB
C. 若t=πm/qB，则一定有r=2mv/qB
D. 若r=2mv/qB，则一定有t=πm/qB
【答案】AD
【解析】粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，得： 
所以粒子在磁场中运动的半径： 
，粒子运动的周期： 
。
A、若
，则粒子运动的轨迹如图1所示：
粒子从第一象限射出磁场，射出磁场后做直线运动，所以
，故A正确；
B、若
，则粒子运动的轨迹如图2所示：
粒子一定是垂直与x轴经过x轴，所以粒子在第一象限中运动的时间是半个周期，所以
，故BC错误，D正确．
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