题目内容
【题目】图中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100N，方向与水平地面成30°角斜向下，g取10m/s2.
(1)若割草机重300N，则它作用在地面上向下的压力为多大？
(2)若工人对割草机施加的作用力与图示反向，力的大小不变，则割草机作用在地面上向下的压力又为多大？
(3)割草机割完草后，工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为180N，则割草机与地面间的动摩擦因数μ及最小拉力与水平方向夹角α为多少？
【答案】(1)350N (2)250N (3)0.75 37°
【解析】工人对割草机施加的作用力沿竖直方向的分力为50N.
(1)当工人斜向下推割草机时，在竖直方向上有：
FN1＝G＋Fsin30°
解得：FN1＝350N.
由牛顿第三定律知，割草机对地面的压力为350N.
(2)当工人斜向上拉割草机时，在竖直方向上有：
FN2＋Fsin30°＝G
解得：FN2＝250N
由牛顿第三定律知，割草机对地面的压力为250N.
(3)由平衡条件知，在水平方向上：Fcosα＝μFN，
在竖直方向上有：FN＋Fsinα＝G
联立可得：
F＝
＝
，tanφ＝
所以当α＋φ＝90°，即tanα＝μ时，F有最小值：
Fmin＝
代入数据可得：μ＝0.75，α＝37°.
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