Question

18．图1是小车拖动纸带利用打点计时器打出的一条纸带．A、B、C、D、E为所选的记数点．
相邻计数点的时间间隔为0.1s，试求：
（1）打点计时器在打B、C、D、E各点时物体的瞬时速度v_B=0.26 m/s，v_C=0.3 m/s，v_D=0.34 m/s，
（2）根据（1）中得到的数据，试在图2中所给的坐标系中，画出v-t图象，
（3）求出物体的加速度a=0.4m/s²

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、C、D的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，并根据各点速度数据一一描点，然后作图即可．

解答 解：（1）B点的瞬时速度为：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{52.00}{0.2}$=260mm/s=0.26m/s，
C点的瞬时速度为：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{84.00-24.00}{0.2}$=300mm/s=0.3m/s，
D点的瞬时速度为：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{120.00-52.00}{0.2}$=340mm/s=0.34m/s．
（2）将表格中数据用描点法画到坐标中，连成直线即可，如下图所示：
（3）因为连续相等时间内的位移之差为：△x=4mm=4×10^-3m，
根据△x=aT²得加速度为：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{4×1{0}^{-3}}{0．{1}^{2}}$m/s²=0.4m/s²．
故答案为：（1）0.26，0.3，0.34；（2）如上图所示；（3）0.4．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．