题目内容

（2011?广元模拟）在如图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R1，滑动变阻器总值为R2，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d．处在电容器中的油滴A恰好静止不动，此时滑动变阻器的滑片P位于中点位置．
（1）求此时电容器两极板间的电压；
（2）求该油滴的电性以及油滴所带电荷量q与质量m的比值；
（3）现将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置，使电容器上的电荷量变化了Q1，油滴运动时间为t，再将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又变化了Q2，当油滴又运动了2t的时间，恰好回到原来的静止位置．设油滴在运动过程中未与极板接触，滑动变阻器滑动所用时间与电容器充电、放电所用时间均忽略不计．求：Q1与Q2的比值．
分析：（1）根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流，由欧姆定律求出电容器两极板间的电压；
（2）处在电容器中的油滴A恰好静止不动，受到的重力与电场力平衡．电容器上板带正电，分析油滴的电性．根据平衡条件求出油滴所带电荷量q与质量m的比值．
（3）设电容器原来的电量为Q，将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置，使电容器上的电荷量增加了Q1，油滴在电场中向上做初速度为零的匀加速直线运动，求出现在的电量，根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式和速度公式分别求出油滴向上运动的位移和时间．将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又减少了Q2，再根据牛顿第二定律和运动学公式得出油滴向下运动的位移，联立两个位移关系式求出电量之比．
解答：解：（1）电路中的电流I=
E
R1+
R2
2

平行板电容器两端的电压U=
R2
2
E
R1+
R2
2
=
R2
2R1+R2
E．
（2）电容上板速写正电，油滴处于静止状态，电场力向上，则油滴带负电．对油滴受力分析，得F电-mg=0，即
1
2
ER2q
(R1+
R2
2
)d
=mg，所以
q
m
=
gd(2R1+R2)
ER2
．
（3）设电容器的电容为C，极板原来具有的电荷量为Q，电容器上的电量变化Q1后，油滴在电场中向上做初速度为零的匀加速直线运动，t秒末油滴的速度为v1、位移为s，板间的电压
U1=
Q+Q1
C

根据牛顿第二定律得
F电1-mg=ma1，
(Q+Q1)q
Cd
-mg=ma1
根据运动学公式得s=
1
2
a1t2，v1=a1t
电容器上的电量又变化了Q2后，油滴在电场中向上做匀减速直线运动，2t秒末位移为-s．
极板间的电压为U2=
Q+Q1+Q2
C

根据牛顿第二定律得
mg-F电2=ma2，mg-
(Q+Q1-Q2)q
Cd
=ma2
根据运动学公式得-s=2v1t-
1
2
a2（2t）2
解得：
Q1
Q2
=
4
9
．
答：（1）此时电容器两极板间的电压为
R2
2R1+R2
E．　
（2）油滴带负电，油滴所带电荷量q与质量m的比值为
gd(2R1+R2)
ER2
．
（3）Q1与Q2的比值为4：9．
点评：本题是电容器、电路和电场知识的综合应用．带电粒子在电场中运动时分析受力情况，根据牛顿定律和运动学公式结合处理是基本的方法．
练习册系列答案
相关题目
（2011?广元模拟）在光滑的绝缘水平面上，A、A两球（均可看成质点）位于X轴上，A球带电，B球不带电．开始时B球静置于场强为E=1×103N/C的水平勻强电场的边缘（如图所示），A球从原点开始经过2s后与B球碰撞，碰后合为一体在电场中运动，A、B系统的动能与坐标的部分关系如图所示，则：
（1）碰前球的速度是多大；
（2）A，B两球的质量分别为多少；
（3）请指出A球带什么电性？并计箅A球所带电量为多少？
（2011?广元模拟）假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的（　　）
（2011?广元模拟）人类受小鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机，已知小鸟在空中滑翔时获得的举力可表示为F=ksv2，式中s为翅膀的面积，v为小鸟的速度，k为比例系统．现有一小鸟，质量为120g，翅膀面积为Sl，其水平匀速滑翔的最小速度为12m/S．假定飞机飞行时获得向上的举力与小鸟飞行时获得的举力有同样的规律，现有一架质量为3200kg的飞机，、它在跑道上加速时的最大加速度为5m/S2．若飞机机翼面积为小鸟翅膀面积的600倍，则此飞机起飞的跑道至少要多长？
（2011?广元模拟）汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力f大小恒定，汽车在水平路面上从静止开始做直线运动，最大车速为v，汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示．则（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网