题目内容
18.如图所示为质谱仪的原理示意图,比荷为$\frac{q}{m}$的带正电粒子从静止开始,经间距为d的平行板中电场加速后,从G点沿纸面垂直于直线MN进入偏转磁场,该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,带电粒子经偏转磁场后,最终打在照相底片上的H点.测得G、H间的距离为L,粒子的重力忽略不计.求:(1)加速电场电压;
(2)带电粒子从静止开始到H点的时间.
分析 (1)粒子进入磁场后做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,根据几何关系得到半径,求出粒子的速度.带电粒子在电场中加速过程中,电场力做正功,根据动能定理求出加速电场电压.
(2)分别求出粒子在电场中的加速时间及磁场中的偏转时间,则可求得总时间.
解答 解:(1)粒子经过电场加速,进入偏转磁场时速度为v,
有qU=$\frac{1}{2}$mv2…①
在偏转磁场中做匀速圆周运动时,洛仑兹力提供向心力,
故有:qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$…②
由几何关系得:r=$\frac{H}{2}$…③
解①②③得:U=$\frac{{H}^{2}{B}^{2}q}{8m}$;
(2)电场中加速时间:d=$\frac{1}{2}$a${t}_{1}^{2}$
其中:a=$\frac{qU}{md}$
磁场中偏转时间为:t2=$\frac{T}{2}$=$\frac{πr}{v}$=$\frac{πm}{qB}$
联立得:t=t1+t2=$\frac{4d}{HBq}$+$\frac{πm}{qB}$
答:(1)加速电场电压U为$\frac{{H}^{2}{B}^{2}q}{8m}$;
(2)带电粒子从静止开始到H点的时间t为$\frac{4d}{HBq}$+$\frac{πm}{qB}$.
点评 本题考查了带电粒子在电场中的加速和在磁场中的偏转,属于基础题;要明确两种场中的不同解决方法;此题有点难度的是由几何知识确定轨迹半径.
练习册系列答案
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A. | 用电器中的负电荷运动方向从A到B | |
B. | 用电器中的电流方向从B到A | |
C. | 若只减小喷入粒子的速度,发电机的电动势增大 | |
D. | 若只增大磁场,发电机的电动势增大 |
9.有一学生在深入研究电磁感应时,自己制作了如图所示的装置,用铝板制成U型框,将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框中,使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动,悬线拉力为FT,则( )
A. | 悬线竖直,FT=mg | B. | 悬线倾斜,FT=mg | ||
C. | 悬线竖直,FT<mg | D. | 无法确定FT的大小和方向 |
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A. | 质点运动的加速度为零,则速度为零,速度变化也为零 | |
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C. | 位移的方向就是质点运动的方向 | |
D. | 质点某时刻的加速度不为零,则该时刻的速度也不为零 |
7.某船在一水流匀速的河中摆渡,下列说法正确的是( )
A. | 船头垂直河岸航行,渡河时间最短 | |
B. | 船头朝下游转过一定角度,使实际航速增大时,渡河时间最短 | |
C. | 船头垂直河岸航行,渡河航程最短 | |
D. | 船头朝上游转过一定角度,使实际航速垂直河岸时,渡河航程一定最短 |