题目内容
【题目】如图所示，一辆可视为质点的汽车以恒定的速率驶过竖直面内的凸形桥。已知凸形桥面是圆弧形柱面，半径为R，重力加速度为g.则下列说法中正确的是（ ）
A. 汽车在凸形桥上行驶的全过程中，其所受合力始终为零
B. 汽车在凸形桥上行驶的全过程中，其所受合外力始终指向圆心
C. 汽车到桥顶时，若速率小于
，则不会腾空
D. 汽车到桥顶时，若速率大于，则不会腾空
【答案】BC
【解析】
明确汽车的运动为匀速圆周运动，根据其运动性质和受力特点分析其力的变化；根据牛顿运动定律得到汽车对桥的压力的关系式，分析速度增大时，压力如何变化，找到临界条件和对应的现象.
A、B、汽车以恒定的速率驶过竖直面内的凸形桥，则汽车做匀速圆周运动，汽车受到的合力提供向心力，
，故所受合外力不为零而是指向圆心；故A错误，B正确.
C、D、当汽车通过凸形桥最高点时，
，而
，即
时，刚好于桥面无挤压，是飞离桥面的临界情况，则汽车的速度小于
时不会分离；而汽车的速度大于时会分离；故C正确，D错误.
故选BC.
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
【题目】某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，所用交流电的周期为T =0.02s。打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离（可依次用字母x1、x2、x3、x4、x5、x6表示）如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出。
（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度，并将这两个速度值填入下表（要求保留2位有效数字）。
速度 | vB | vC | vD | vE | vF |
数值（m/s） | 0.50 | 0.61 | 0.73 |
（2）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
（3）可由所画v—t图像求出小车加速度为____________m/s2(计算结果要求：保留小数点后面二位数字）。
（4）本题亦可不利用v—t图像求小车加速度，请写出计算小车加速度的表达式：
（用字母x1、x2、x3、x4、x5、x6和T表示）。
