题目内容
【题目】如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝20 cm，匝数n＝100，线圈的总电阻r＝0.20 Ω，线圈在磁感强度B＝0.050 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，线圈两端通过电刷E、F与阻值R＝4.8 Ω的定值电阻连接，当线圈以角速度ω匀速转动时，发电机的输出功率为2.16×103 W，计算中π取3.
(1)推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式Em＝nBSω(其中S表示线圈的面积)；
(2)求线圈转动的角速度ω；
(3)求线圈以ω角速度转动100圈过程中发电机产生的电能．
【答案】(1)见解析 (2)300 rad/s (3)4 500 J
【解析】(1)当线圈平面与磁场平行时，线圈产生的感应电动势最大．
Em＝2nBLv＝2nB·Lab·
ω＝nBSω.
(2)该发电机产生交变电动势的有效值E＝
发电机的输出功率. 
联立解得ω＝300 rad/s.
(3)根据
.
联立解得Q＝4500 J．
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