题目内容
【题目】“吉林一号”卫星星座建设最终目标是实现138颗卫星在轨组网，通过卫星遥感影像为国土资源监测、矿产资源开发、智慧城市建设、林业资源普查、生态环境监测、防灾减灾及应急响应等领域，具备全球任意地点10分钟内重访能力。假设其中一颗卫星A所在的圆轨道可经过吉林省上方，该卫星在圆轨道上运行周期为T，已知地球半径R、地球表面重力加速度g，试求：
(1)卫星A距地面的高度；
(2)卫星A作圆周运动的线速度大小；
(3)若地球自转周期T0=24h、卫星A周期T=4.8h，请计算卫星A相邻两次经过赤道某城市正上方的时间间隔。
【答案】(1)
；(2)
；(3)12h
【解析】
(1)设卫星的轨道半径为r，对卫星列向心力方程
且
解得
则卫星距地面的高度
(2)根据线速度的定义得
(3)当地球自转半周，卫星A转动奇数个半周时，卫星A就会相邻两次经过该城市正上方，即
（n=0，1，2…）
将
、
，代入公式，解得
即卫星A转动5个半周，经历
恰好再次经过该城市正上方。
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