Question

（2012?绵阳模拟）如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等材料相同的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统，在水平外力F作用下从静止开始运动，一段时间后一起做勻加速直线运动，当它们的总动能为2E_k时撤去外力F，最后停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．从撤去拉力F到停止运动的过程中 （　　）

A．A克服合外力做功等于E_k

B．A，B克服摩擦阻力做功之和等于2E_k

C．刚撤去F时物体A的加速度大于B的加速度

D．A受到的合外力的冲量与B受到的合外力的冲量相同

Answer 1

分析：物体A、B组成的系统在拉力F作用下，克服A、B所受摩擦力一起做匀加速直线运动；对AB和弹簧组成的系统来说，它们的总动能为E_k时撤去水平力F，系统具有动能和弹簧被拉长的弹性势能，最后系统停止运动，弹性势能和动能通过摩擦力做了功转化为内能．根据功能关系因此得解．
合外力的冲量等于物体的动量的变化．

解答：解：A、从撤去拉力F到停止运动的过程中，根据动能定理得W_合=△E_k=0-E_k，所以A克服合外力做功等于E_k．故A正确
B、系统克服摩擦力做的功等于系统的动能和弹簧的弹性势能，故B错误
C、在水平外力F作用下从静止开始运动，一段时间后一起做勻加速直线运动，刚撤去F时物体A受向左的摩擦力和向右的弹簧拉力，物体B受向左的摩擦力和向左的弹簧拉力，摩擦力相同，弹力方向相反，根据牛顿第二定律得物体A的加速度小于B的加速度，故C错误．
D、根据动量定理得A受到的合外力的冲量等于A的动量变化，B受到的合外力的冲量等于B的动量变化，而A、B质量相等，速度变化相同，所以A受到的合外力的冲量与B受到的合外力的冲量相同，故D正确
故选AD．

点评：此题考查了两个物体被弹簧连接的连接体问题，明白F在拉动B运动时，由于地面的摩擦力，A物体会瞬时不动，从而弹簧就有拉长，存在弹性势能，是解决此题的关键．