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（2012?绵阳模拟）到目前为止，火星是除了地球以外人类了解最多的行星，已经有超过30枚探测器到达过火星，并发回了大量数据．如果已知万有引力常量为G，根据下列测量数据，能够得出火星密度的是（ ）
分析：根据万有引力提供向心力得出火星的质量，根据质量与体积的比值得出火星的密度．
解答：解：A、根据G
=mr(
)2可以得出火星的质量，但火星的半径未知，无法求出密度．故A错误．
B、测出火星绕太阳的周期和轨道半径，根据万有引力提供向心力，可以求出太阳的质量，由于火星是环绕天体，不能求出其质量，所以无法求出密度．故B错误．
C、根据G
=m
，得M=
，密度ρ=
=
，由于火星的半径未知，无法求出密度．故C错误．
D、根据G
=mrω2得，M=
，则密度ρ=
=
，可以求出火星的密度．故D正确．
故选D．
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
B、测出火星绕太阳的周期和轨道半径，根据万有引力提供向心力，可以求出太阳的质量，由于火星是环绕天体，不能求出其质量，所以无法求出密度．故B错误．
C、根据G
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
| v2R |
| G |
| ||
|
| 3v2 |
| 4πGR2 |
D、根据G
| Mm |
| r2 |
| r3ω2 |
| G |
| ||
|
| 3ω2 |
| 4πG |
故选D．
点评：解决本题的关键知道环绕天体绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力可以求出中心天体的质量，无法求出环绕天体的质量．
练习册系列答案
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