Question

8．如图为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔△t．测量身高体重时，测量者站在测重台上，测重台置于压力传感器上，该传感器的输出电压与作用在其上的压力成正比．当质量为M₀的测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为△t₀，输出电压为U₀，当测量者站上测重台上时，测量仪记录的时间间隔为△t₁，输出电压为U₁，则：（结果用已知测得量的符号表示）
（1）测量仪顶部到测重台上端的距离h=$\frac{1}{2}v△t$；
（2）该同学的身高为$v•（\frac{1}{2}△{t}_{0}^{\;}-\frac{1}{2}△{t}_{1}^{\;}）$，质量为$\frac{{M}_{0}^{\;}}{{U}_{0}^{\;}}（{U}_{1}^{\;}-{U}_{0}^{\;}）$．

Answer 1

分析 由速度与时间可确定出距离，距离之差为人的高度；由输出电压与作用在其上的压力成正比知U=KG_总，确定出K即可确定重力G，从而确定质量．

解答 解：（1）测量仪顶部到测量台上端的距离$h=v•\frac{1}{2}△t=\frac{1}{2}v△t$
（2）该同学身高：h=$v•\frac{1}{2}△{t}_{0}^{\;}$-v$•\frac{1}{2}△{t}_{1}^{\;}$=$v•（\frac{1}{2}△{t}_{0}^{\;}-\frac{1}{2}△{t}_{1}^{\;}）$
输出电压与作用在其上的压力成正比知：U₀=KM₀g   又${U}_{1}^{\;}$=K（M₀+M）g  
由以上两式可得：M=$\frac{{M}_{0}^{\;}}{{U}_{0}^{\;}}$（${U}_{1}^{\;}$-U₀）
故答案为：（1）$\frac{1}{2}v△t$
（2）$v•（\frac{1}{2}△{t}_{0}^{\;}-\frac{1}{2}△{t}_{1}^{\;}）$         $\frac{{M}_{0}^{\;}}{{U}_{0}^{\;}}（{U}_{1}^{\;}-{U}_{0}^{\;}）$

点评 求身高要注意取单程时间，求质量要明确压力等于重力．不难．