题目内容
如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内．MO间接有阻值为R = 3Ω的电阻．导轨相距d = 1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B = 0.5T．质量为m = 0.1kg，电阻为r = 1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好，现用平行于MN的恒力F = 1N向右拉动CD，CD受摩擦阻力f恒为0.5N．求
（1）CD运动的最大速度是多少？
（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？
（3）当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？
（1）CD运动的最大速度是多少？
（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？
（3）当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？
（1）
（2）
（3）
（2）（3）本题考查带电粒子在符合场中的偏转问题，在该问题中电场力做功，洛伦兹力不做功，在磁场中运动时主要思路是先找圆心后求半径
（1）粒子运动轨迹如图所示。OQ段为圆周，QP段为抛物线．粒子在Q点时的速度
大小为
，根据对称性可知，方向与x轴正方向成45°角，可得：
解得：
（2）在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得
解得
水平方向的位移为
，
竖直方向的位移为
可得
由
，故粒子在OQ段圆周运动的半径
（3）在Q点时，
设粒子从Q到P所用时间为t1，在竖直方向上有
粒子从O点运动到Q所用的时间为：
则粒子从O点运动到P点所用的时间为
（1）粒子运动轨迹如图所示。OQ段为圆周，QP段为抛物线．粒子在Q点时的速度
大小为
，根据对称性可知，方向与x轴正方向成45°角，可得： 解得：
（2）在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得
解得
水平方向的位移为
， 竖直方向的位移为
可得
由
，故粒子在OQ段圆周运动的半径 （3）在Q点时，
设粒子从Q到P所用时间为t1，在竖直方向上有
粒子从O点运动到Q所用的时间为：
则粒子从O点运动到P点所用的时间为
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Eq
。若金属杆从导轨左侧某一位置开始以初速度v0滑下，通过磁场区域后，再沿导轨右侧上滑至其初始位置高度一半时速度恰为零，此后金属杆做往复运动。金属杆第一次通过磁场区域的过程中，每个灯泡产生的热量为Q，重力加速度为g，除金属杆和灯泡外其余部分的电阻不计。求：
粒子，
，ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于x轴放置，如图所示。测得进入磁场的a粒子的速率均为2v0，观察发现此时恰好无粒子打到ab板上。（
，方向竖直向下。求：当小球A向下运动
时，它的加速度多大？球A在向电荷B运动的过程中，与B相距多远时速度最大？