题目内容
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一雪坡由AB和BC两段组成,AB是倾角为θ=370的斜坡,可认为光滑。BC是半径为R=5m的圆弧面,有摩擦。圆弧面BC与斜坡AB相切于B点,与水平面相切于C点,如图所示。又已知AB竖直高度h1=9.8m,竖直台阶CD高度为h2=5m,台阶底端D与倾角为θ=370的斜坡DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上,其中运动员在BC圆弧面上运动时由于受到摩擦力的作用速度的大小保持不变。整个运动过程中不计空气阻力,g取10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8。求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241333511223083.png)
(1)运动员到达C点的速度大小?
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小?
(3)运动员在空中飞行的时间?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241333511223083.png)
(1)运动员到达C点的速度大小?
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小?
(3)运动员在空中飞行的时间?
(1)
(2) 3936N(3) t=2.5s
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133351138578.png)
(1)从A到B过程,运动员做匀加速直线运动
,其中
,![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133351247571.png)
得:
代入数据得:
(3分)
(2) 在C处有![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133351372919.png)
代入数据得:![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133351481761.png)
即运动员受到轨道的支持力为3936N (3分)
(3)设运动员在空中飞行时间为t,由平抛运动知识有:
(3分)
解得:t=2.5s (1分)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133351185584.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133351216567.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133351247571.png)
得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133351278657.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133351138578.png)
(2) 在C处有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133351372919.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241333514341025.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133351481761.png)
即运动员受到轨道的支持力为3936N (3分)
(3)设运动员在空中飞行时间为t,由平抛运动知识有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241333515441168.png)
解得:t=2.5s (1分)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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