题目内容

地球的质量M=5.98×1024kg，地球半径R=6370km，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s，求：
（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式
（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）
（1）（2）h=8.41×107m

试题分析：（1）万有引力提供向心力，则

解得：
（2）将（1）中结果代入数据有h=8.41×107m
练习册系列答案
相关题目
设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，自转角速度为ω，地球质量为M，地球的第一宇宙速度为v1，同步卫星离地球表面的高度为h，万有引力常量为G，则同步卫星的线速度大小v是
A．
B．R
C．v1
D．
一宇航员在某星球上以速度v0竖直上抛一物体，经t秒落回原处，已知该星球半径为R，那么该星球的第一宇宙速度是（　　）
A．
v0t
R
B．
2v0R
t
C．
v0R
t
D．
v0
Rt
根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力，行星对太阳的引力，其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是
A．由和知
B．F和F大小相等，是作用力与反作用力
C．F和F'大小相等，是同一个力
D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
若某恒星系中所有天体的密度增大为原来的2倍,天体的直径和天体之间的距离不变，某行星绕该恒星做匀速圆周运动，则下述运行参量变化正确的是（   ）
A．行星绕该恒星做匀速圆周运动的向心力变为原来的2倍
B．行星绕该恒星做匀速圆周运动的线速度变为原来的4倍
C．行星绕该恒星做匀速圆周运动的线速度变为原来的2倍
D．行星绕该恒星做匀速圆周运动的周期变为原来的/2
探月热方兴未艾，我国研制的月球卫星 “嫦娥三号”于2013年12月14日成功登月。假设“嫦娥三号”在地球表面的重力为G1，重力加速度为g，在月球表面的重力为G2，地球与月球均视为均匀球体，其半径分别为R1、R2。则
A．月球表面的重力加速度为
B．月面附近卫星与地面附近卫星的速度之比为
C．月球与地球的质量之比为
D．“嫦娥三号”环绕月球面运动的周期为
科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相距最近，已知地球绕太阳公转的半径为R、公转周期为T，设地球和小行星运行轨道都是圆轨道，万有引力常量为G，由以上信息不能求出的物理量是
A．小行星的质量B．太阳的质量
C．小行星的公转周期D．小行星的公转轨道半径
“重力探矿”是常用的探测石油矿藏的方法之一。其原理可简述如下：如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。

（1）“重力探矿”利用了“割补法”原理：如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，剩余的阴影部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大?
（2）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），=x，利用“割补法”原理：如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通过填充后的球形区域对Q处物体m产生的附加引力来计算,式中M是填充岩石后球形区域的质量,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常值（在OP方向上的分量）
（3）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在与（k>1）（为常数）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。
如图所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7km/s，则下列说法中正确的是（ ）

A．卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/s
B．卫星在2轨道经过B点时的速率可能大于7.7km/s
C．卫星分别在1、2轨道经过A点时的加速度相同
D．卫星在3轨道经过A点的时速度小于在2轨道经过A点时的速度

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网