Question

如图所示，木板A质量m_A=1kg，足够长的木板B质量研m_B=4kg，质量为m_C=2kg的木块C置于木板B上，水平地面光滑，B、C之间存在摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v₀=12m/s的初速度向左运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回．g取10 m/s²，求：
①B运动过程中的最大速率；
②碰撞后C在B上滑行一段距离后与B保持相对静止，求此时的共同速度．

Answer 1

分析：（1）A与B碰后的瞬间，B的速度最大，以A、B为系统，运用动量守恒定律求出B运动过程中的最大速率．
（2）碰撞后C在B上滑行一段距离后与B保持相对静止，两者速度相同，对BC系统研究，运用动量守恒定律求出共同速度的大小．

解答：解：①A与B碰后的瞬间，B的速度最大，取向右为正方向，由A、B系统动量守恒，有：
m_Av₀=-m_Av_A+m_Bv_B
将数据代入上式可得：v_B=

mA(v0+vA)

mB

=

1×(12+4)

4

=4m/s．
②B与C达到共同速度后，由B、C系统动量守恒有：
m_Bv_B=（m_B+m_C）v_c
解得共同速度：v_c=2.67m/s．
答：①B运动过程中的最大速率为4m/s．
②此时的共同速度为2.67m/s．

点评：解决本题的关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒定律进行求解．