Question

用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图（1）所示装置（示意图），测量木块沿斜面下滑的加速度．所提供的仪器有长木板、木块、打点计时器（含纸带）、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等．
图（2）是打点计时器打出的一条纸带，纸带上标注了O点和几个计数点：A、B、C、D等，相邻两个计数点间还有4个点没有标出，纸带旁还给出了最小刻度1mm的刻度尺，刻度尺的零点与O点对齐．已知打点计时器所用交流电源的频率是50HZ．
（1）计数点C到O点的距离是

0.3000

m．
（2）由纸带可以计算出木块滑动的加速度a的大小是

2.40

m/s²（保留三位有效数字）．
（3）为了测定木块与长木板间的动摩擦因数，利用上述器材还需要测量的物理量有（指出物理量的名称并用符号表示出来）

长木板的长度L，长木板上端抬起的高度h

．
（4）用（3）中测量出的物理量及加速度a、重力加速度g，计算动摩擦因数的计算式是

gh-aL

g L2-h2

．

Answer 1

分析：（1）由图示米尺确定米尺的分度值，读出刻度尺示数；
（2）由图示求出AB、CD间的距离，然后根据△x=at²求出加速度；
（3）测动摩擦因数需要知道斜面的倾角的正弦与余弦值，需要测出斜面的高度与长度；
（4）对木块进行受力分析，由牛顿第二定律列方程，然后可以求出动摩擦因数．

解答：解：（1）由图示米尺可知，米尺分度值是1mm，C点所对应刻度尺的示数是30.00cm=0.3000m．
（2）由纸带可知，OA=10.80cm=0.1080m，CD=OD-OC=43.20cm-30.00cm=13.20cm=0.1320m，
计数点间的时间间隔t=0.1s，CD-OA=2at²，则a=2.40m/s²；
（3）为了测定木块与长木板间的动摩擦因数，还需要测出：长木板的长度L，长木板上端抬起的高度h．
（4）设斜面的倾角是θ，由题意知：sinθ=

h

L

，cosθ=

L2-h2

L

，
对木块，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=

gh-aL

g L2-h2

；
故答案为：（1）0.3000；（2）2.40；（3）长木板的长度L，长木板上端抬起的高度h；（4）

gh-aL

g L2-h2

．

点评：对米尺读数时要先确定米尺的分度值，读数时要注意估读，注意结果要保留到分度值的下一位．
熟练掌握匀变速运动的推论：△x=at²是正确求解加速度的关键；对木块正确受力分析，应用牛顿第二定律即可求出动摩擦因数．