题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内有固定的半径R的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，P、Q分别为轨道的最高、最低点。一质量为m、电量为q的带正电小球（可视为质点）在轨道内运动，已知重力加速度为g，场强
．要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，下列说法正确的是
A．小球过Q点时速度至少为
B．小球过Q点时速度至少为
C．小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为6mg
D．小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为7．5mg
【答案】BC
【解析】根据“等效场”知识得电场力与重力的合力大小为
，则
，方向为
，即
．当小球刚好通过C点关于O对称的D点时，就能做完整的圆周运动，如图所示．
A、B、在D点由电场力和重力的合力提供向心力，则：
,从Q到D，由动能定理得
,联立解得
,故A错误，B正确．
C、D、在P点和Q点由牛顿第二定律，
，
；从Q到P，由动能定理得
,联立解得
，则C正确、D错误．故选BC。
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