题目内容
【题目】一个竖直放置的光滑圆环，半径为R，c、e、b、d分别是其水平直径和竖直直径的端点。圆环与一个光滑斜轨相接，如图所示。一个质量为m可视为质点的滑块从与d点高度相等的a点从斜轨上无初速下滑。从切点进入圆形轨道内侧运动（重力加速度为g）则（ ）
A.滑块对轨道最大压力为5mg
B.滑块恰能到达d点
C.滑块会在距b点竖直高度
处与轨道分离
D.要滑块一直不脱离轨道可只将bc段改为粗糙程度相同的轨道，摩擦系数一定大于
【答案】ACD
【解析】
A. 从a到b，根据动能定理可得：
在b点，根据牛顿第二定律可得：
解得：
根据牛顿第三定律可得，对轨道的最大压力为5mg，故A正确；
B. 滑块恰好到达d点时，根据牛顿第二定律可得：
解得：
从a到d，根据动能定理可知，到达d点的速度为零，故不可能达到d点，故B错误；
C. 设滑块与轨道分离的位置与圆心的连线和竖直方向的夹角为θ，则
在分离点，根据牛顿第二定律可得：
联立解得
故分离时距b点的距离
故C正确；
D. 要滑块一直不脱离轨道，则滑块最高到达c点，故在滑动过程中一定有摩擦力做功，故可只将bc段改为粗糙程度相同的轨道，根据动能定理可得
解得
从b到c滑动过程中，由于速度减小，滑块与轨道间的作用力减小，故所需的摩擦因数必须大于
，故D正确；
故选：ACD。
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