Question

【题目】如图所示，一弹性轻绳（弹力与其伸长量成正比）左端固定在墙上A点，右端穿过固定光滑圆环B连接一个质量为m的小球p，小球p在B点时，弹性轻绳处在自然伸长状态。小球p穿过竖直固定杆在C处时，弹性轻绳的弹力为。将小球p从C点由静止释放，到达D点速度恰好为0。己知小球与杆间的动摩擦因数为0.2，A、B、C在一条水平直线上，CD=h；重力加速度为g，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）

A.小球从C点运动到D点的过程中克服摩擦力做功为0.3mgh

B.小球从C点运动到D点的过程中克服摩擦力做功为0.2mgh

C.若仅把小球质量变为2m，则小球到达D点时的速度大小为

D.若仅把小球质量变为2m，则小球到达D点时的速度大小为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．设的长度为，根据胡克定律有

与竖直方向的夹角为时，伸长量为，故弹力为

对球受力分析，受重力、橡皮条的弹力、摩擦力，支持力，水平方向平衡，故

由此可知，下降过程中，水平方向的支持力保持不变，且摩擦力

也保持不变，故小球从点运动到点的过程中克服摩擦力做功为

故A错误，B正确；

CD．对球从点运动到点的过程，根据动能定理有

解得

若仅把小球的质量变成，小球从点运动到点的过程，根据动能定理，有

解得

故C正确，D错误。

故选BC。