题目内容
【题目】如图所示，用一块长
的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高
、长
。斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定。将质量
的小物块从斜面顶端由静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数
，物块与桌面间的动摩擦因数为
，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度g取
；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）
(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数；（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
(3)继续增大θ角，物块落地点与墙面的距离会先增大再减小，求此最大距离
。
【答案】(1) 
；(2)0.8；(3)1.9m
【解析】
(1)为使小物块下滑，应有
θ满足的条件：
(2)物块运动过程中克服摩擦力做的功为
由动能定理得
，
代入数据得
(3)设当θ时，物块运动至桌面边缘时速度为v。由动能定理得
，
由三角函数知
时有最大速度，此时距离最大
代入数据得
之后物块做平拋运动，有
，
，
则
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