题目内容
如图所示装置,一质量为m的圆环套在一光滑杆上,杆固定,倾角为α=60°,用轻绳通过滑轮与质量为M的物块相连,现将m拉到A位置由静止释放,AO水平,m向下运动到达最低点B,已知OC垂直于杆,β=58.7°,A距滑轮L=1米。
(1)求M:m;
(2)若M:m=2.5,试求m运动到C点的速度v;
(3)简要描述m从A运动到B的过程中,M的速度大小变化情况。
有一位同学在解第(1)小问时的思路是这样的:m在B点速度为零,所以所受合外力为零,列出方程,从而解出M:m。
你认为该同学的解法正确吗?
若认为正确,按该同学的思路列出第(1)小问的方程,不用算出,并完成第(2)、(3)小问。
若认为有错误,请说明理由,给出第(1)小问正确的解法,列出方程,不用算出,并完成第(2)、(3)小问。
见解析
解析:
(1)该同学的解法是错误的。(2分)
在B点虽然速度为零,但并不处于平衡状态。(2分)
由能量守恒:
----------①
或 ----------②
可得:(2分)
(写出方程①或②,即可得这2分)
(2)m运动到C点时,在沿绳方向的速度为0,所以此时M速度为0(2分)
(2分)
由
解出(2分)
(3)M向下先加速、再减速到零、然且向上加速、再减速到零。(2分)
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