Question

（12分）如图所示装置，一质量为m的圆环套在一光滑杆上，杆固定，倾角为α=60°，用轻绳通过滑轮与质量为M的物块相连，现将m拉到A位置由静止释放，AO水平，m向下运动到达最低点B，已知OC垂直于杆，β=58.7°，A距滑轮L=1米。sin58.7=0.85,cos58.7=0.52。

（1）求M：m

（2）若M：m=2.5，试求m运动到C点的速度v；

（3）简要描述m从A运动到B的过程中，M的速度大小变化情况。

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解析：

 (1)图中线段长度：AC=0.5m    OC=0.5m     CB=1.42m       OB=1.67m

A到B过程中环下降1.66m,物块上升0.67m,此时两者速度均为0

由A到B过程中系统机械能守恒得:△E_m减=△E_M增    

mgh_m=Mgh_m

M：m=2：5

（2）Ａ到Ｃ过程中，环下降ｍ，物块下降（１－）ｍ，环运动到C点时物块的速度为０。

由机械能守恒定律得：△E_Ｐ减=△E_Ｋ增

故Ｖ＝1.4m/s

(3)物块先向下加速再减速,接着向上加速再减速。