Question

4．质量为m₁、m₂的两个物体分别受到相同的合外力F的作用，产生的加速度分别为6m/s²和3m/s²，当质量是M=m₁+m₂的物体也受到相同的合外力F的作用时，产生的加速度是$2m/{s}_{\;}^{2}$．

Answer 1

分析 先根据牛顿第二定律分别表示两物体的质量，再根据牛顿第二定律求出整体的加速度

解答 解：根据牛顿第二定律分别求出两物体的质量：
${m}_{1}^{\;}=\frac{{F}_{\;}^{\;}}{{a}_{1}^{\;}}=\frac{F}{6}$①
${m}_{2}^{\;}=\frac{F}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{F}{3}$②
当力F作用在${m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}$的物体上时
由牛顿第二定律得：
$a=\frac{F}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}=\frac{F}{\frac{F}{6}+\frac{F}{3}}=2m/{s}_{\;}^{2}$
故答案为：$2m/{s}_{\;}^{2}$

点评 本题考查了牛顿第二定律的应用，先根据牛顿第二定律表示两物体的质量，再根据牛顿第二定律求出整体的加速度，基础题．