Question

如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个正方形的四个顶点，已知把q=+2×10^-15 C的试探电荷从A点移到B点，电场力做功W₁=2.4×10^-14 J；把试探电荷从C点移到B点，则克服电场力做功W₂=1.2×10^-14 J。试问：如果把试探电荷从B点移到D点，电场力做多少功？试探电荷的电势能怎样变化？变化了多少？

Answer 1

解：根据电场力做功的公式W_AB=qU_AB，得：
U_AB==V=12 V
U_CB==V=-6 V
A、C两点间的电势差U_AC=U_AB-U_CB=18 V
设C点的电势为零，则可以得出：A点的电势φ_A=18V，B点的电势φ_B=6 V
由匀强电场中可知，A、C两点连线的中点O的电势为9V，由φ_B-φ_O=φ_O-φ_D，计算可得D点的电势φ_D=12 V
如果把试探电荷从B点移到D点，电场力做功：W_BD=qU_BD=(6-12)×2×10-15J=-1.2×10-14 J
也就是克服电场力做1.2×10^-14 J 的功，所以试探电荷的电势能增加了1.2×10^-14 J