题目内容

(16分)利用电场和磁场,可以将比荷不同的离子分开,这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场,A处有一狭缝。离子源产生的离子,经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场,运动到GA边,被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是,电荷量均为.加速电场的电势差为,离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力,也不考虑离子间的相互作用。

(1)求质量为的离子进入磁场时的速率
(2)当磁感应强度的大小为B时,求两种离子在GA边落点的间距.

(1)  (6分)        (2)(10分)

解析试题分析:(1)加速电场对离子做功,由动能定理: 
解得: ①
(2)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式:,得:
利用①式得离子在磁场中的轨道半径分别为:  ②
两种离子在GA上落点的间距:  ③
考点:本题考查了带电粒子在磁场中的运动、牛顿第二定律、动能定理、匀速圆周运动.

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