Question

在光滑的水平面上静止着一个质量M = 2kg的绝缘平板小车A（足够长），小车的右端放有质量m = 0.25kg的物体B（视为质点），A不带电，B带正电，电荷量q = 0.25C，竖直MN右边有垂直于纸面向内的匀强磁场（磁场范围足够大），磁感应强度B = 1T，MN距小车右端的距离L = 2m。现对小车施加一水平力F=33N（A、B间有相对运动），当物体B进入磁场时撤去力F，A、B间动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s²。求：

（1）从对小车施加力F开始计时，至小车右端达到MN的时间t；
（2）整个过程中产生的内能。

Answer 1

(1) 0.5s     (2) 18.94J

（1）设小车的加速度为a₁，对小车由牛顿第二定律：
 解得：
小车进入磁场前有：
解得：
（2）设F作用时间为t₀，对物体B：

物体进入磁场前有：
解得：
撤去F前，B位移：
B的速度：
A位移：
A的速度：
相对位移：
撤去F前系统产生的内能：
撤去F后，设物体能与小车相对静止，设M、m共同速度大小为v，则由动量守恒定律：

得：
因为，所以小车与物体不会相对静止。
设物体恰好离开小车时的速度为
此时小车速度为，则：
撤去F后系统产生的内能为：
即：整个过程中产生的内能为