题目内容
【题目】如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管B的横截面积是细管A的2倍．管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12cm，大气压强为p0=75cmHg．
(1)若用一活塞将细管A的管口封闭，并缓慢向下推活塞，保持封闭气体温度不变，当两管中水银面高度差为6cm时，活塞下移的距离为多少？
(2)若将两管口均封闭，使细管A内封闭气体的温度从t=27℃开始缓慢升高，粗管B内气体温度不变，当两管中水银面高度差为6cm时，A管内封闭气体的温度为多少℃？
【答案】(1)4.89cm (2)239℃
【解析】
(1)封闭气体初始压强为：p1=p0=75cmHg，l1=12cm
封闭气体末状态压强为：p2=p0+ph=81cmHg
由p1V1=p2V2得p1l1=p2l2，
可得l2=
=
cm=11.11cm
两边液面高度差为6cm时，细管液面下降4cm，粗管液面上升2cm
所以活塞下移距离为：（12+4-11.11）cm=4.89cm
(2)初末状态B气体已知量：pB1=p0=75cmHg，lB1=12cm，lB2=（12-2）cm=10cm
由pB1VB1=pB2VB2，得:pB1l1=pB2lB2，
可得pB2=
=
cmHg=90cmHg
初末状态A气体已知量pA1=p0=75cmHg，lA1=12cm，TA1=（273+27）K=300K
由题意得到pA3=pB2+ph′=96cmHg，lA3=（12+4）cm=16cm
由
=
,
得:TA3=
TA1=
×300K=512K
封闭气体的温度为239℃．
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