题目内容
【题目】如图所示，等边三角形框架在竖直平面内，底边AB固定在水平面上，在A1处交错相切的两个圆形由一条金属轨道制成，大圆轨道与BC和AC边分别相切于A2、A3，A4和A5分别为大圆轨道和小圆轨道的最高点，轨道首尾对接平滑良好。质量为m的小球在大圆轨道内侧运动恰能过A4点，小圆半径为r，大圆半径为2r。不计摩擦。则（ ）
A. 运动过程中，小球动能最大为5mgr
B. 运动过程中，小球对轨道的压力最大为6mg
C. 小球在A1处由小轨道过渡到大轨道时，角速度变大
D. 小球在A1处由小轨道过渡到大轨道时，向心加速度变小
【答案】AD
【解析】
小球在大圆轨道内侧运动恰能过A4点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，从A4到A1的过程，由动能定理得：
，联立解得：
，故A正确；小球经过小圆通过A1点时对轨道的压力最大，由牛顿第二定律得：
，解得轨道对小球最大的支持力为 N=11mg，则小球对轨道的压力最大为11mg，故B错误；小球在A1处由小轨道过渡到大轨道时，速率不变，轨道半径变大，由v=rω知，角速度变小，故C错误；小球在A1处由小轨道过渡到大轨道时，速率不变，轨道半径变大，由
，可知向心加速度变小，故D正确。所以AD正确，BC错误。
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