Question

【题目】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=2m/s的恒定速率运行，一质量为m=2kg的行李无初速地放在A处，设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，AB间的距离l=4.0m，g取10m/s2．

（1）求行李刚开始运动时的加速度大小．

（2）求行李从A传送至B所用的时间．

（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

Answer 1

【答案】（1）．（2）2.5s（3）2s 4m/s

【解析】（1）行李所受的摩擦力为：f=μmg=0.2×20N=4N，

根据牛顿第二定律得：

（2）行李做匀加速直线运动的时间为：t1==1s．

加速位移x==1m＜l

故匀速时间

行李从A传送至B所用的时间t= t1+ t2=2.5s

（3）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短．则有：

解得：tmin=2s，

传送带的最小速率为：vmin=atmin=4m/s